Peraturan 72

2024 Pengarang: Sherilyn Boyd | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 09:39

Penggunaan Peraturan 72 adalah sangat mudah. Anda hanya perlu membahagikan 72 dengan kadar faedah. Jumlah yang terhasil adalah bilangan tahun yang diperlukan untuk jumlah yang berganda, memandangkan kadar faedah tetap. Sebagai contoh: jika anda melabur $ 10,000 dalam CD yang membayar 4% kompaun setiap tahun, ia akan mengambil masa kira-kira 72/4 = 18 tahun untuk mengubahnya menjadi $ 20,000. Di sisi lain, jika anda mempunyai sejumlah hutang, katakan $ 30,000 dalam pinjaman pelajar, dengan kadar bunga 5% yang tidak anda bayar, akan mengambil 72/5 = 14,4 tahun untuk jumlah yang perlu dibayar dua kali $ 60,000.

Anda juga boleh menjalankan pengiraan dengan cara lain, jika anda ingin menentukan kadar faedah yang anda perlukan untuk menggandakan wang anda dalam jumlah waktu tertentu. Sebagai contoh: jika anda mempunyai simpanan sebanyak $ 20,000 dan ingin menggandakannya dalam 10 tahun ke depan tanpa menambah apa-apa, anda memerlukan kadar faedah sekitar 72/10 = 7.2%.

Anda boleh, tentu saja, juga menggunakan Peraturan 72 untuk mengira kesan inflasi pada wang anda yang anda tidak melabur. Oleh itu, jika kadar inflasi tahunan adalah 2%, misalnya, maka dalam 72/2 = 36 tahun, wang anda yang anda tidak melabur akan bernilai separuh daripada apa hari ini.

Seperti yang anda boleh lihat dari jadual berikut, Peraturan 72 adalah sangat tepat:

Pulangan%	Peraturan 72 Tahun	Tahun sebenar
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

Bagi mereka yang ingin tahu, cara Peraturan 72 berfungsi seperti berikut (amaran: ada matematik di hadapan; langkau ke Bonus Factoids jika anda sakit kepala hanya dengan membaca perkataan "matematik"): kita mulakan dengan formula umum untuk setiap tahun faedah kompaun: P (1 + r)^Y di mana Y adalah bilangan tahun, P adalah prinsip dan r ialah kadar faedah. Sekarang kita mahu melihat apabila ia akan menggandakan, jadi kami mengubahnya sedemikian rupa sehingga: 2P = P (1 + r)^Y

Sekarang prinsip yang tepat tidak penting di sini, kita hanya ingin tahu apabila ia akan berganda, jadi seterusnya kita memudahkan masalah dan selesaikan Y, supaya: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Sekarang kita mudahkan itu kepada Y = K / r, di mana (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) dan K akan menjadi beberapa nombor yang akan menghasilkan hasil yang agak tepat nilai r.

Untuk memulakan, kita akan melihat nilai K yang akan berfungsi untuk kadar faedah 10%:

Langkah 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Langkah 2: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0.1

Langkah 3: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0.1

Penyelesaian: K =.727

Oleh itu di sini kita melihat bahawa jumlah yang kita terbahagi dengan kadar faedah dalam Peraturan 72 adalah, tidak menghairankan, benar-benar hampir 72, iaitu: 72.7. Melakukan pengiraan serupa sebanyak 5% kemudian menghasilkan.7103, jadi 71.03 apabila digunakan untuk membahagikan dengan kadar faedah.

Jika anda membuat matematik untuk pelbagai jenis kadar faedah yang biasa digunakan, anda akan melihat bahawa K sentiasa berpanjangan hampir 72, yang mungkin dipilih lebih daripada 71 atau 73 atau yang serupa kerana fakta bahawa 72 mempunyai banyak kecil divisors yang berada dalam pelbagai kadar faedah yang biasa digunakan: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12, dan dalam jarak rangkaian Peraturan 72 adalah agak tepat. Peraturan 72 walaupun mula memecah kerana anda mendapat kadar yang sangat tinggi, seperti 100%, di mana Kaedah 72 memberikan anda 72 tahun, iaitu 28% daripada nilai sebenar dua kali ganda dalam satu tahun dengan tepat.

Fakta Bonus:

• Terdapat juga "Peraturan 69" yang diterbitkan dan digunakan dalam cara yang sama dengan Peraturan 72, kecuali ia digunakan untuk mengira dua kali ganda apabila faedah dikompaun secara berterusan, dan bukannya setiap tahun. Dalam kes ini, 69 dipilih kerana, apabila anda bekerja matematik, mengkompaun setiap hari untuk kadar faedah tipikal keluar untuk sekitar 69-70 dan pengkompaunan harian adalah anggaran yang munasabah untuk pengkompaunan secara berterusan.
• Rujukan paling awal kepada Peraturan 72 adalah dari Summa de Arithmetica yang ditulis sekitar 1494 di Venice oleh Luca Pacioli. Dalam karya ini, dia menggunakan peraturan itu tanpa memperolehnya, jadi ia diandaikan bahawa peraturan itu sudah diketahui pada waktu itu: (terjemahan kasar dari bahagian kerja itu): "Dalam ingin tahu apa pun peratusan, berapa banyak tahun modal akan menjadi dua kali ganda, anda ingat Peraturan 72, yang anda selalu terbahagi dengan minat, dan hasilnya adalah berapa tahun ia akan menjadi dua kali ganda. Contoh: Apabila faedahnya adalah 6 peratus setahun, saya katakan bahawa seseorang membahagi 72 oleh 6; memperoleh 12, dan dalam 12 tahun modal akan meningkat dua kali ganda."
• Peraturan 72 juga menimbulkan aturan 144, yang digunakan dengan cara yang sama seperti Peraturan 72, kecuali 144 bukannya 72. Ini akan memberitahu anda apabila nilai itu akan empat kali ganda.
• Aturan 72 tidak hanya digunakan untuk wang; ia sebenarnya terpakai kepada apa sahaja yang tumbuh. Sebagai contoh, jika purata kadar pertumbuhan penduduk untuk planet Bumi adalah 2%, maka ia akan mengambil hanya 72/2 = 36 tahun untuk populasi Bumi untuk menggandakan dari kini 6.8 bilion hingga 13.6 bilion, maka dalam 36 tahun lagi ia akan meningkat dua kali ganda kepada 27.2 bilion!
• Kadar pertumbuhan penduduk dunia berada pada paras tertinggi dalam 50 tahun terakhir pada tahun 1960-an ketika ia melayang lebih dari 2%. Sejak itu, ia telah mengalami penurunan yang stabil dengan kadar pertumbuhan penduduk tahunan semasa hanya lebih dari 1%, jadi mengambil 72/1 = 72 tahun untuk menggandakan pada kadar tersebut.
• Mengikut model pertumbuhan populasi melalui sejarah manusia, dianggarkan terdapat sekitar 100-115 bilion manusia dalam sejarah Bumi. Idea bahawa jumlah orang yang hidup hari ini adalah lebih daripada jumlah yang telah hidup pada masa lalu adalah berdasarkan premis yang rosak pada tahun 1970-an bahawa 75% daripada semua orang yang pernah hidup masih hidup pada tahun 1970-an. Ini telah terbukti tidak betul.
• Pada masa ini, kedua-dua negara terbesar, dari segi penduduk, adalah China dan India masing-masing berjumlah 1.346 bilion orang dan 1.21 bilion orang, yang terdiri daripada kira-kira 37% daripada keseluruhan populasi global. Kadar pertumbuhan penduduk China kini lebih rendah daripada purata seluruh dunia; mereka duduk di sekitar.5%. Kadar pertumbuhan penduduk India kini melebihi purata di seluruh dunia di bawah 1.5%.