Bagaimana Cepat dan Mudah Katakan jika Nombor Dibahagikan dengan 11, dan Trik Matematik Yang Lain

2024 Pengarang: Sherilyn Boyd | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 09:39

Sebagai contoh, kami akan menggunakan nombor 10604.

• Pertama, tambahkan nombor angka ganjil dalam nombor: 1 + 6 + 4 = 11.
• Seterusnya, tambahkan angka nombor yang sama: 0 + 0 = 0.
• Kini tolak jumlah digit ganjil (11) dengan jumlah digit yang sama (0): 11-0 = 11.
• Sekarang ambil nombor yang terhasil dan lihat jika anda boleh membahagikannya dengan 11: 11/11 = 1

Jika anda boleh melakukan pembahagian akhir ini, seperti dalam kes ini (11/11 = 1), maka nombor itu sendiri (10,604) juga boleh dibahagikan dengan 11.

Jadi itulah cara untuk mengetahui jika ada sesuatu yang dapat dibahagi oleh 11. Bagaimana pula dengan mengalikan mana-mana nombor 2 digit sebanyak 11 dengan mudah di kepala anda?

Cuma ambil nombor 2 digit, kami akan 62, kemudian

• tambah pemegang ruang di antara, jadi 6_2.
• Sekarang tambah nombor 2 bersama-sama (6 + 2 = 8).
• Sekarang letakkan 8 pada pemegang ruang: 682 = 11 * 62.

Sekarang saya tahu apa yang anda fikirkan, apa yang berlaku jika kedua nombor menambah lebih daripada 9? Adakah saya hanya membuat 2 ruang? Tidak. Untuk melihat apa yang perlu dilakukan di sini, kami akan menggunakan nombor 79.

• 7_9;
• 7+9 = 16.
• Sekarang ambil "angka" (6) dan letakkan di ruang kosong: 769.
• Sekarang tambahkan angka "puluhan" (1) ke nombor secara langsung di hadapan ruang, jadi dalam kes ini: 7 + 1 = 8: jadi hasilnya adalah 869, iaitu 11 * 79. (Nota: ini masih berfungsi walaupun nombor "puluhan" ditambah melebihi 9; contohnya: 99; 9_9; 9 + 9 = 18; 989; 9 + 1 = 10; 1089 = 11 * 99.

Sekarang ada juga cara untuk melakukan ini mengalikan mana-mana nombor dengan 11, tetapi ia sedikit lebih rumit untuk dilakukan di kepala anda, (super mudah di atas kertas, tetapi jika anda mempunyai pen dan kertas, tidak ada begitu banyak perlu untuk helah!) Ini masih boleh dilakukan di kepala anda walaupun, tetapi ia akan menjadi sedikit rumit pada mulanya sehingga anda telah mengamalkannya beberapa kali.

Apa yang anda perlu lakukan adalah menggunakan "menambah helah tetangga". Ambil nombor seperti 1,342.

• Secara mental tambahkan 0 di depannya, jadi 01,342. Sekarang mula sahaja di sebelah kanan dan "tambahkan jiran".
• 2 tidak mempunyai jiran ke kanan, jadi anda tinggalkan di kepala anda di sana (2).
• Jiran 4 adalah 2, jadi anda menambahnya bersama dan dapatkan 6, jadi (62).
• Jiran 3 adalah 4, jadi tambah mereka bersama-sama untuk mendapatkan 7, jadi (762).
• Jiran 1 adalah 3, jadi tambah mereka bersama-sama untuk mendapatkan 4, jadi (4,762).
• Jiran 0 adalah 1, jadi tambah mereka bersama-sama untuk mendapatkan 1, jadi (14,762).

Itu saja: 11 * 1,342 = 14,762.

Trik dan Fakta Matematik Bonus:

• Untuk mudah memasuk kepala di mana-mana nombor 2 digit yang berakhir dengan 5 (kita akan menggunakan 65 di sini), semata-mata

  • tambah 1 kepada angka "puluhan", jadi 6 + 1 = 7.
  • Kini pulkan angka "puluhan" asal dengan angka yang terhasil, jadi 6 * 7 = 42.
  • Sekarang masukkan 25 selepas itu, jadi 4225.
  • Oleh itu, 65 kuasa dua ialah 4225.
• 111111111×111111111 = 12345678987654321
• Dalam kumpulan 23 orang, terdapat kira-kira 50% peluang bahawa 2 dari 23 akan mempunyai ulang tahun yang sama.
• Semua yang anda boleh lakukan secara matematik dengan penguasa dan kompas yang boleh anda lakukan dengan kompas sahaja.
• Tanda sama ("=") dicipta pada tahun 1557 oleh ahli matematik Welsh, Robert Recorde, yang diberi makan dengan "bersamaan dengan" dalam persamaannya. Dia memilih dua baris kerana "tidak ada dua perkara yang boleh lebih sama". Recorde juga merupakan orang yang memperkenalkan tanda tambah dan tolak untuk Brittan, walaupun dia tidak mencipta mereka.
• Jika "z" adalah jejari dan "a" adalah ketinggian, jumlah matematik pizza adalah pi * z * z * a.
• Untuk mengetahui dengan mudah jika nombor dibahagikan dengan 3 di kepala anda, hanya semak jika jumlah semua digit dalam nombor itu boleh dibahagikan dengan 3. Jika ya, maka nombor itu sendiri juga boleh dibahagikan dengan 3. Sebagai contoh, 387: 3 + 8 + 7 = 18. 18/3 = 6. Oleh itu, 387 boleh dibahagikan dengan 3.
• Mahu tahu jika nombor mudah dibahagi dengan 6? Cuma semak dan lihat sama ada ia boleh dibahagikan dengan kedua-dua 2 (jika angka terakhir adalah sama) dan boleh dibahagikan dengan 3 menggunakan helah di atas. Jika ia berada di kedua-dua tuduhan, maka ia juga boleh dibahagikan dengan 6.
• Anda boleh mengetahui jika nombor dibahagikan dengan 8 dengan hanya melihat 3 digit terakhir dalam nombor dan periksa untuk melihat apakah mereka dapat dibahagikan dengan 8. Jika ya, maka nombor itu sendiri juga dapat dibahagikan dengan 8. Sebagai contoh, 129,846,104: 104/8 = 13, dengan itu 129,846,104 dibahagikan dengan 8.
• Trik yang sama boleh digunakan untuk melihat jika nombor dibahagikan dengan 4. Cukup ambil 2 digit terakhir dan periksa jika mereka boleh dibahagikan dengan 4. Jika ya, maka nombor tersebut akan dibahagikan dengan 4. Oleh itu, 628,834,221,912: 12/4 = 3, jadi 628,834,221,912 dapat dibahagikan dengan 4.
• Sekiranya anda ingin tahu jika nombor dibahagikan dengan 12, gunakan helah di atas untuk melihat jika ia boleh dibahagikan dengan 3 dan 4. Jika ia dibahagikan oleh kedua-duanya, maka ia juga boleh dibahagikan dengan 12.

• Untuk memeriksa jika nombor dibahagikan dengan 7, (kami akan menggunakan 224 sebagai contoh) semata-mata

  • double digit terakhir dalam nombor, 4 * 2 = 8
  • kemudian tolak ini dari nombor yang lain, 22-8 = 14
  • Sekarang jika hasilnya dibahagikan dengan 7, (14/7 = 2), maka nombor asal (224) boleh dibahagikan dengan 7.
• Dalam helah "7" ini, jika nombor yang terhasil masih terlalu besar untuk mengetahui dengan mudah jika ia dibahagikan dengan 7, buatlah lagi silap mata (rekursif) pada nombor yang terhasil sehingga anda turun ke jumlah yang cukup kecil yang dapat anda katakan dengan mudah ia boleh dibahagikan dengan 7. Sebagai contoh, 2296: 6 * 2 = 12; 229 - 12 = 217. Sekarang 217 dibahagikan dengan 7? Masih tidak jelas di kepala anda. Oleh itu, lakukan lagi operasi pada 217: 7 * 2 = 14; 21 - 14 = 7; 7/7 = 1. Jadi, ya, 2296 akan dibahagi oleh 7.
• Mahu menipu untuk membahagikan nombor dengan 5 dengan mudah? (Terutamanya untuk nombor yang tidak terlalu besar - ia akan menjadi lebih rumit untuk dilakukan di kepala anda apabila nombor mula menjadi sangat besar.) Cukup ambil nombor itu, kami akan menggunakan 412, dan menggandakannya, jadi 824. Sekarang tambah titik perpuluhan sebelum "angka", jadi 82.4 = 412/5. Contohnya dengan bilangan yang sedikit lebih besar 1,024 * 2 = 2048. Oleh itu, 204.8 = 1024/5.

Adakah anda tahu mana-mana helah matematik yang menarik? Sila kongsi helah di bawah di dalam komen.